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    若sin（α-3π）=2cos（α-4π），则
    sin(α-π)+5cos(5π-α)
    2sin(
    3
    2
    π-α)-sin(-α)
    的值为
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：依题意知，tanα=-2，运用诱导公式将所求关系式化简为
    sinα+5cosα
    2cosα-sinα
    ，再“弦”化“切”即可．
    解答： 解：∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
    ∴-sinα=2cosα，
    ∴tanα=-2．
    ∴原式=
    -sinα-5cosα
    -2cosα+sinα

    =
    sinα+5cosα
    2cosα-sinα

    =
    tanα+5
    2-tanα

    =
    -2+5
    2-(-2)

    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，化简后，“弦”化“切”是关键，考查运算求解能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    ；
    （2）sin2α-sin(α+
    3π
    2
    )cos(α+
    π
    2
    )+2    ；
    （3）
    1
    1+sin(α+π)cos(α-π)
    ．

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    ．

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    定义运算：a*b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ．若f（x）=sinx*cosx，则下列命题正确有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①f（
    π
    3
    ）=
    		3
    2

    ②f（x）的值域为[-1，1]
    ③f（x）的最小正周期为2π 
    ④f（x）在[
    π
    2
    ，π]上单调递减
    ⑤f（x）关于x=
    π
    4
    轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|sinx|+|cosx|的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-1≥0
    x≤3
    ，则目标函数z=2x-3y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①向左平移
    π
    4
    ，再将横坐标变为原来的
    1
    2
    ；
    ②横坐标变为原来的
    1
    2
    ，向左平移
    π
    8
    ；
    ③横坐标变为原来的
    1
    2
    ，向左平移
    π
    4
    ；
    ④向左平移
    π
    8
    ，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，
    其中能将y=sinx的图象变为y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则“f（x）≤0”是“x≥0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|2x＞1}，N={x|x≥1}，则M∩（∁RN）=（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）

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