练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知θ为锐角，且sinθ：cos$\frac{θ}{2}$=8：5，求sinθcosθ

    分析 利用二倍角的正弦函数求出半角的正弦函数，然后求解正弦函数与余弦函数值即可．

    解答 解：θ为锐角，且sinθ：cos$\frac{θ}{2}$=8：5，
    可得sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，
    sinθ=2sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{24}{25}$．
    cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{7}{25}$．
    sinθcosθ=$\frac{168}{625}$．

    点评 本题考查二倍角的正弦函数以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知{an}（n=1，2，3，…）是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A，第n项之后各项an+1，an+2…的最小值记为Bn，dn=An-Bn．
    （1）若{an}满足a1=3，当n≥2时，an=3n-1，写出d1，d2，d3的值；
    （2）设d是非负整数，证明：dn=-d的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A1，上顶点为B2、右焦点为F2，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，△A1B2F2的面积为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线1：y=k（x-$\sqrt{2}$），k≠0与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点M，A与C关于y轴对称，直线BC与y轴交于点N．求证：|0M|•|0N|为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点的直线1与C交于A，B两点，且使|AB|=4a的直线1恰好有3条，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AB=2，D为AB中点，△BCD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则AC等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{19}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}满足an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}+4}$，且a1=1，数列bn=${a}_{n}^{2}$，则{bn}的前n项和Sn=2n2-n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+6，n∈N*
    （1）求证：数列{an+2}为等比数列；
    （2）求数列{（-1）nnan}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$$+λ\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则λ=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在三棱锥P-ABC中，$AB=BC=2\sqrt{3}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=2，CD=4，PD=3．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）证明：△PBC为直角三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案