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    9．若x∈（1，+∞），则y=x+$\frac{2}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

    分析 变形利用基本不等式即可得出．

    解答 解：∵x∈（1，+∞），
    ∴x-1＞0，
    ∴y=x+$\frac{2}{x-1}$=x-1+$\frac{2}{x-1}$+1≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{2}{x-1}}$+1=2$\sqrt{2}$+1，当且仅当x=1+$\sqrt{2}$时取等号，
    ∴y=x+$\frac{2}{x-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．
    故答案为：$2\sqrt{2}+1$．

    点评 本题查基本不等式的性质，注意等号成立的条件，属于基础题．

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    A．$\frac{8}{3}$B．4C．$\frac{4}{3}$D．8

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    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （ 2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    14．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为$2（\sqrt{2}+1）$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，直线2x-y-4=0与直线y=x-1的交点为M，过点A（0，3）作直线l，使得点M到直线l的距离为1．求直线l的方程．

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    18．记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{|x-m|，|x+1|}，若存在实数x，使得f（x）≤1成立，则实数m的取值范围是[-3，1]．

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