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    17．已知点P1（-4，-5），线段P1P2的中点P的坐标为（1，-2），求线段端点P2的坐标．

    分析 直接利用中点坐标公式求解即可．

    解答 解：设线段端点P2的坐标（x，y），因为点P1（-4，-5），线段P1P2的中点P的坐标为（1，-2），
    所以$\frac{-4+x}{2}=1$，$\frac{-5+y}{2}=-2$，
    解得x=6，y=1，
    线段端点P2的坐标（6，1）．

    点评 本题考查中点坐标公式的应用，基本知识的考查．

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    7．已知点Pn（an，bn）（n∈N*）在直线l：y=3x+1上，P1是直线l与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$是否存在k∈N*，使f（k+3）=4f（k）成立？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由．

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    8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域是α，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m+n≤2}\\{n-m≤2}\\{n≥1}\end{array}\right.$，求$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的取值范围．

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    12．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=1，球心到该平面的距离是球半径的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍，则球的体积是$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个盒中有6个球，其中红球2个，黑球3个，白球1个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：
    （1）求取出3个球是不同颜色的概率．
    （2）恰有两个黑球的概率．
    （3）至少有一个黑球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市为了治理污染，改善空气质量，市环境保护局决定每天在城区主要路段洒水防尘，为了给洒水车供水，供水部门决定最多修建3处供水站．根据过去30个月的资料显示，每月洒水量X（单位：百立方米）与气温和降雨量有关，且每月的洒水量都在20以上，其中不足40的月份有10个月，不低于40且不超过60的月份有15个月，超过60的月份有5个月．将月洒水量在以上三段的频率作为相应的概率，并假设各月的洒水量相互独立．
    （Ⅰ）求未来的3个月中，至多有1个月的洒水量超过60的概率；
    （Ⅱ）供水部门希望修建的供水站尽可能运行，但每月供水站运行的数量受月洒水量限制，有如下关系：
    月洒水量20＜X＜4040≤X≤60X＞60
    供水站运行的最多数量123
    若某供水站运行，月利润为12000元；若某供水站不运行，月亏损6000元．欲使供水站的月总利润的均值最大，应修建几处供水站？

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    4．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若m=0，A（a，f（a）），B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）；
    （3）求证：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{2n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$．

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