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如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,若OB=3,OC=5,则CD=
 
考点:与圆有关的比例线段
专题:选作题,立体几何
分析:利用圆的切线的性质和勾股定理可得BC,再利用平行线的性质和全等三角形的性质可得CD=CB.即可得出.
解答: 解:∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,
∴OB⊥BC.
在Rt△OBC中,OB=3,OC=5,BC=4.
∵AD∥OC,∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD.
∵∠A=∠ADO,∴∠BOC=∠DOC.
又∵OB=OD,OC为公共边.
∴△BOC≌△DOC.
∴CD=CB=4.
故答案为:4.
点评:本题考查了圆的切线的性质和勾股定理、平行线的性质和全等三角形的性质,属于基础题.
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