Question

在10件产品中，一等品7件，二等品2件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则：
（1）两件都是一等品的概率是多少？
（2）两件都是二等品的概率是多少？
（3）两件都是正品的概率是多少？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）在10件产品中，一等品7件，二等品2件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，基本事件总数为n=

C

2 10

，两件都是一等品包含基本事件个数m₁=

C

2 7

，由此能求出两件都是一等品的概率．
（2）两件都是二等品的基本事件m₂=

C

2 2

，由此能求出两件都是二等品的概率．
（3）两件都是正品的基本事件m₃=

C

2 9

，由此能求出两件都是正品的概率．

解答： 解：（1）在10件产品中，一等品7件，
二等品2件（一等品与二等品都是正品），次品1件，
现从中任取2件，基本事件总数为n=

C

2 10

=45，
两件都是一等品包含基本事件个数m₁=

C

2 7

=21，
∴两件都是一等品的概率为：
p₁=

21

45

=

7

15

．
（2）两件都是二等品的基本事件m₂=

C

2 2

=1，
∴两件都是二等品的概率p₂=

1

45

．
（3）两件都是正品的基本事件m₃=

C

2 9

=36，
∴两件都是正品的概率p₃=

36

45

=

4

5

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件的概率计算公式的合理运用．