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    已知f（x）=x3-4，则零点一定在（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（5，6）
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数零点的判断条件，分别验证函数在端点处的符号，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=x3-4，
    ∴f（1）=1-4=-3＜0，
    f（2）=23-4=8-4=4＞0，
    满足f（1）f（2）＜0，
    即f（x）=x3-4的零点所在的区间为（1，2），
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数零点区间的判断，分别把端点值代入分别判断函数的符号时解决本题的关键．
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    不等式（x+1）（x-2）＜0的解集是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-2，1）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作倾斜角为60°的直线交双曲线于点P，设PF2的中点为M．若|OF2|=|F2M|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    		2
    +1
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a1=12，a2=12+22+12，…，an=12+22+…+n2+…+22+12，在运用数学归纳法证明an=
    1
    3
    n（2n2+1）时，第二步中从k到k+1应添加的项是（　　）
    A、k2+1
    B、（k2+1）2
    C、（k+1）2+k2
    D、（k+1）2+2k2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）
    A、垂心B、外心C、内心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作渐近线的垂线l，垂足为M，l交y轴于点E，若
    FM
    =3
    ME
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）若E，F分别为PC，BD中点，求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：PA⊥CD；
    （Ⅲ）若PA=PD=
    		2
    2
    AD，求证：平面PAB⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{|an|}的及前n项和Tn；
    （3）试求所有的正整数m，使得
    amam+1
    am+2
    为数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）．求：
    （1）m的值；
    （2）求证：
    sin2α
    sinα-cosα
    +
    cos2α
    cosα-sinα
    =
    		3
    +1
    2
    ．

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