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    过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）
    A、垂心B、外心C、内心D、重心
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知条件利用射影定理得OA=OB=OC，所以点O是△ABC的外心．
    解答： 解：∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，
    连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
    ∴OA=OB=OC，
    ∴点O是△ABC的外心．
    故选：B．
    点评：本题考查三角形的外心的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．
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    1
    4x+7
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    7
    4
    }
    B、{x|x≠-
    7
    4
    }
    C、{x|x≥-
    7
    4
    }
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    x2
    9
    -
    y2
    16
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    A、
    9
    5
    B、
    12
    5
    C、
    16
    5
    D、
    18
    5

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    -
    y2
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    =1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线右支上存在点P使得
    a
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    =
    c
    sin∠PF2F1
    ，则该双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A、（0，
    		2
    -1）
    B、（
    		2
    -1，1）
    C、（1，
    		2
    +1）
    D、（
    		2
    +1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F1，抛物线x2=4
    		2
    ay的焦点为F2，若双曲线的一条渐近线恰好平分线段F1F2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-4，则零点一定在（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（5，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜3B、a＞3
    C、a＜1D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（x-1），g（x）=（x+b）lnx（a，b是实数，且a＞0）
    （Ⅰ）若g（x）在其定义域内为单调增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当b=1时，若f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，已知底面圆半径为4的圆锥SO中，S为顶点，O为底面圆心，SB、SC是母线，∠BOC=120°，作OA⊥SC于A点，若将△SAO绕轴旋转一周所得几何体的体积是圆锥SO体积的
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求圆锥SO的体积；
    （Ⅱ）在△SAO绕轴SO旋转一周过程中（此时C点不动），求二面角A-OB-C余弦值的取值范围．

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