Question

袋中装有5只红球和4只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量ξ，则ξ≥8的概率P（ξ≥8）=

 

．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：根据题意从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，小于8分的只有两种情况，1个红球和3个黑球计6分，4个黑球计4分，根据互斥事件概率得．

解答： 解：由题意得分小于8分的只有两种情况，1个红球和3个黑球计6分，4个黑球计4分，根据互斥事件概率得，
P（ξ≥8）=1-[P（ξ=6）+P（ξ=4）=1-

C 1 5 • C 3 4 + C 4 4

C 4 9

=1-

1

6

=

5

6

，
故答案为：

5

6

．

点评：本题主要考查了互斥事件的概率的求法，小于8分的只有两种情况是关键，属于基础题．