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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0,当a为何值时,该方程:
(1)有两个不同的正根;
(2)有不同的两根且两根在(1,3)内.

【答案】
(1)解:关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0,

当△=4a2﹣4(a+2)>0,且x1+x2=2a>0、x1x2=a+2>0时,

即当a>2时,该方程有两个不同的正根


(2)解:令f(x)=x2﹣2ax+a+2,则当 时,即2<a< 时,

方程x2﹣2ax+a+2=0有不同的两根且两根在(1,3)内


【解析】(1)方程有两个不同的正根,等价于△=4a2﹣4(a+2)>0,且x1+x2=2a>0、x1x2=a+2>0.由此求得a的范围.(2)令f(x)=x2﹣2ax+a+2,则当 时,满足条件,由此求得a的范围.

练习册系列答案
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A.
B.
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D.

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A.
B.
C.
D.

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