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    【题目】盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分，现从盒内任取3个球.

    (Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

    (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

    (Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列及期望.

    【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)答案见解析.

    【解析】试题分析：

    (Ⅰ)有对立事件公式可得取出的3个球中至少有一个红球的概率是；

    (Ⅱ)利用概率的加法公式可得取出的3个球得分之和恰为1分的概率是；

    (Ⅲ) 可能的取值为0,1,2,3，由超几何分布求得分布列，然后计算可得数学期望为1.

    试题解析：

    (Ⅰ) .

    (Ⅱ)记“取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件，

    则.

    (Ⅲ) 可能的取值为0,1,2,3.

    .

    的分布列为：

    .

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