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    13．已知命题P：存在x∈R，mx2+1≤1，q对任意x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2]C．[0，2]D．Φ

    分析 根据复合函数的真假关系，确定命题p，q的真假，利用函数的性质分别求出对应的取值范围即可得到结论．

    解答 解：若p∨（?q）为假命题，则p，?q为假命题，
    即p是假命题，q是真命题，
    若命题p假：?x∈R，mx2+1＞1成立，mx2＞0恒成立；
    ∴m∈∅，
    对于q：：?x∈R，x2+mx+1≥0，
    则△=m2-4≤0，解得-2≤m≤2，
    ∴这样的m不存在，
    故选：D．

    点评 本题主要考查复合命题之间的关系，利用函数的性质求出相应的取值范围是解决本题的关键．属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知曲线C：（t+1）x2+y2-2（a2+2at）x+3at+b=0，直线l：y=t（x-1），若对任意实数t，曲线C恒过一定点P（1，0）
    （1）求定值a，b．
    （2）直线l截曲线C所得弦长为d，记f（t）=$\frac{d}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$，则当t为何值时，f（t）有最大值，最大值是多少？
    （3）若点M（x0，y0）在曲线C上，又在直线l上，求x0的取值范围．

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    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．18B．21C．24D．27

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    1．已知数列{an}中，${a_1}=-1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3n-1（{n∈{N^*}}）$，则其前n项和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过点M（4，0）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上，设λ=$\frac{|MP|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|QN|}$，试判断点N是否在一条定直线上，并求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[2，4]B．[0，2]C．（2，4）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx存在极小值，则有（　　）
    A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若点M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求|AB|的最大值．

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    3．某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．
    （Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；
    （Ⅱ）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？

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