Question

下列命题：
①“若k＞0，则方程x²+2x+k=0有实根”的否命题；
②“若

1

a

＞

1

b

，则a＜b”的逆命题；
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．
其中是假命题的是

 

．

Answer 1

考点：四种命题

专题：综合题,简易逻辑

分析：①写出它的否命题，根据判别式△判定方程是否有实根即可；
②写出逆命题，举例说明该命题是否正确；
③根据互逆命题的真假性相同，判定原命题的真假性即可．

解答： 解：对于①，它的否命题是“若k≤0，则方程x²+2x+k=0无实根”；∵k≤0时，△=4-4k＞0，∴方程x²+2x+k=0有实根，∴命题错误；
对于②，逆命题是“若a＜b，则

1

a

＞

1

b

”，是假命题，如a=-1，b=1时，a＜b，

1

a

＞

1

b

不成立；
对于③，∵“梯形不是平行四边形”是真命题，∴它的逆否命题是真命题．
综上，假命题是①②．
故答案为：①②．

点评：本题考查了四种命题的关系，命题真假的判定，一元二次方程有无实数根的判定，不等式的基本性质等问题，是综合题．