Question

1．求下列各式的值：
（1）cos105° 
（2）cos（-$\frac{25π}{12}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用两角和与差的三角函数求解即可．
（2）利用诱导公式化简，以及两角和与差的余弦函数求解即可．

解答 解：（1）cos105°=cos（45°+60°）=cos45°cos60°-sin45°sin60°=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
（2）cos（-$\frac{25π}{12}$）=cos（2π$+\frac{π}{12}$）=cos（$\frac{π}{4}-\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，三角函数求值，考查计算能力．