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    8．设i为虚数单位，复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$，则复数z等于（　　）
    A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义

    解答 解：∵复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$，∴z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如表所示（从上到下），则与f[g（1）]相同的是（　　）
    表1  映射f的对应法则
    原像1234
    像3421
    表2  映射g的对应法则
    原像1234
    像4312
    A．g[f（3）]B．g[f（1）]C．f[f（4）]D．f[f（3）]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．PM2.5是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解某市空气质量情况，从去年每天的PM2.5值的数据中随机抽取40天的数据，其频率分布直方图如图所示．现将PM2.5的值划分为如下等级
     PM2.5[0，100）[100，150）[150，200）[200，250]
     等级 一级 二级 三级 四级
    （1）根据样本空气质量PM2.5的数据的频率分布直方图完成下列分布表；
     PM2.5[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，250]
     天数5 5 15 105 
    （2）估计该市在下一年的360天中空气质量为一级天气的天数；
    （3）在样本中，按照分层抽样的方法从一级天气，三级天气，四级天气的PM2.5值的数据中抽取5天的数据，再从这5个数据中随机抽取2个，求至少一天是一级天气的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在空间直角坐标系D-xyz中，四棱柱ABCD-A1B1C1D1为长方体，AA1=AB=2AD，点E为C1D1的中点，则二面角B1-A1B-E的余弦值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若存在两个正实数x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{e^2}{8}，+∞）$B．$（0，\frac{e^3}{27}]$C．$[\frac{e^3}{27}，+∞）$D．$（0，\frac{e^2}{8}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，则y的最大值为（　　）
    A．1B．e-1C．e+1D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=ln（x+1）-ln3+$\frac{4}{3}$．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x） 是R上的奇函数，当x≤0 时，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-x+1）$，则当x＞0 时，f（x）的解析式为f（x）=-$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）$ （x＞0）．

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