练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】计算
    （1）lg 8+lg 125﹣（ ）﹣2+16 +（ ﹣1）0
    （2）已知tanα=3，求 的值．

    【答案】
    （1）解：lg 8+lg 125﹣（ ）﹣2+16 +（ ﹣1）0 =lg1000﹣49+23+1=3﹣49+8+1=﹣37．
    （2）解：∵tanα=3，∴ = = = ．
    【解析】（1）利用对数的运算法则、分数指数幂的运算法则，化简所给的式子，可得结果．（2）利用同角三角函数的基本关系，吧要求的式子化为 ，可得结果．
    【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质和同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤；同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列是正整数的任一排列，且同时满足以下两个条件：

    ①；②当时， ().

    记这样的数列个数为.

    （I）写出的值；

    （II）证明不能被4整除.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0， ﹣ ＞1，求证： ＞ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R.
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，解关于的不等式；

    （3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 成立．
    （1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明它；
    （2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
    （3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N* ， 则S10的值为（ ）
    A.﹣110
    B.﹣90
    C.90
    D.110

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为.过原点的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，若， ，且的周长为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2） 设椭圆在点处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案