Question

2．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{10}}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Answer 1

分析 根据向量的夹角公式计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{5}{5×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：A．

点评 本题考查了向量的夹角公式，以及向量模，属于基础题．