Question

1．函数y=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+（2x+1）²的定义域为（　　）

• A． {x|x＜$\frac{1}{2}$}
• B． {x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}
• C． {x|x＞$\frac{1}{2}$}
• D． {x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可得到结论．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{x≠-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即x＜$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$，
故函数的定义域{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠-$\frac{1}{2}$}，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．