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    执行如图的程序框图，若输入的x值为7，则输出的x的值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、log23
    D、
    1
    4
    考点：循环结构
    专题：算法和程序框图
    分析：按照程序框图的执行过程，求出输出的x的值即可．
    解答： 解：该程序框图执行过程为
    开始，
    输入x=7，
    x=log2（7+1）=log28=3，
    x=3≤2，
    否；
    x=log2（3+1）=log24=2，
    x=2≤2，
    是；
    输出x：2；
    结束；
    故选：A．
    点评：本题考查了循环型程序框图的执行情况，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱（侧面垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AA1记线段CD、A1B1的中心分别是P、E连接AE、BP，得到如图所示的几何体
    （1）若AA1=a，图甲给出了异面直线之间的距离的一种算法框图（其中异面直线的公垂线是指两异面直线都垂直且相交的直线）请利用这种方法求异面直线AE和BP之间的距离；
    （2）若AA1=2，在线段A1P上是否存在一点F，使得平面AFB⊥平面A1BP？若存在，指出点F的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （3）若AA1=a，在线段A1C上有一M，过点M做垂直于平面A1ACC1的直线l，与直三棱柱ABC-A1B1C1的其他侧面相交于N，过CM=x，MN=y，求函数y=f（x）的解析式，并据此求出线段MN的长度最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ②函数y=f（x）在x=2取到极小值；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    其中所有正确命题是
     
    （写出正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①3≥3
    ②x+
    1
    x
    ≥2 (x∈R )
    ③“若x＞3，则x2＞9”的否命题
    ④“若a≤1，则方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的逆否命题．
    则其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=
    		3
    sin2x-cos2x的图象向左平移|m|个单位（m＞-
    π
    2
    ），若所得的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，则m的最小值为（　　）
    A、-
    π
    3
    B、-
    π
    6
    C、0
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出四个命题：
    ①若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；
    ②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
    ③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
    ④方程(x+y-2)
    		x2+y2-9
    =0    表示的曲线是一个圆和一条直线．
    其中为真命题的是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、②④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z满足（3-4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A、-4
    B、-
    4
    5
    C、4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则下面说法错误的是（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    4
    ）上是增函数
    B、f（x）的最小正周期为π
    C、f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到曲线y=sin2x
    D、x=-
    5π
    12
    是f（x）图象的一条对称轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}
    （1）若A∩B=A∪B，求a的值；
    （2）若A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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