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    7．已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2016=0；a2025=1．

    分析 直接根据数列之间的递推关系即可得到结论．

    解答 解：∵2016=2×1008=2×2×504=2×2×2×252=2×2×2×2×126=2×2×2×2×2×63，
    ∴a2016=a63，
    又a63=a4×16-1，满足a4n-1=0，∴a2016=0，
    ∵2025=4×507-3，
    a2025=a4×507-3，满足a4n-3=1，
    ∴a2025=1，
    故答案为：0，1．

    点评 本题考查数列的递推式在解题中的合理运用，根据递推关系推导项之间的联系是解决本题的关键，是基础题．

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    A．1个B．4个C．6个D．1个或4个或6个

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    2．已知数列{an}的前n项和Sn，且满足a1=1，Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$），（n≥2）．
    （1）证明：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，（x＜1）}\\{-x-2a，（x≥1）}\end{array}\right.$满足f（1-a）=f（1+a），其中a不为零，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$

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    19．已知f（x）=ax3+bsinx+9（ab≠0），且f（-2）=3，则f（2）=15．

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    3．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在实数集R上的函数，其图象与x轴交于A，B，C三点，若B点坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求c的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使曲线y=ax3+bx2+cx+d在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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