Question

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，给出下列两个命题：
命题p：若m=$\frac{1}{4}$，则f（f（-1）=0．
命题q：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有解．
那么，下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：若m=$\frac{1}{4}$，则f（f（-1）=f（$\frac{1}{2}$）=0，命题p是真命题；
若m＜0，则m-x²＜0，而2^x＞0，故f（x）≠0，命题q是假命题；
故p∧（￢q）是真命题，
故选：C．

点评 本题考查了二次函数以及指数函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题．