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    若f（x）=3x2+2
    ∫
    1
    0
    f（x）dx，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由题意得，令
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=c；故f（x）=3x2+2c，从而可得c=
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    （3x2+2c）dx=
    ∫
    1
    0
    3x2dx+2cx|
     
    1
    0
    =1+2c，从而解得．
    解答： 解：令
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=c；故f（x）=3x2+2c；
    c=
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    （3x2+2c）dx
    =
    ∫
    1
    0
    3x2dx+2cx|
     
    1
    0

    =x3|
     
    1
    0
    +2c
    =1+2c；
    故c=-1；
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了定积分的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数y=loga（x2-2x-3）的单调性．

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    已知点M的极坐标为(2，
    π
    4
    )    ，则该点的直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①全等的两个三角形面积相等；
    ②3的倍数一定能被6整除；
    ③如果ab=ac，那么b=c；
    ④若a＜b，则a2＜b2．
    其中，真命题有（　　）
    A、①B、①③④
    C、①④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    的实轴长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅲ）证明：当x∈（1，+∞）时，
    x
    ex-1
    •x 
    1
    x-1
    ＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前项和为Sn，且a3=5，S15=225．数列{bn}为等比数列，且首项b1=1，b4=8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-
    1
    2
    x2-1，x∈R，
    （1）求函数f（x）在点（1，
    1
    2
    ）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在（1，2）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=
    1
    x3
    B、y=2-|x|
    C、y=1+log2x
    D、y=x2

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