已知{an}为等差数列.a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.则数列{an}的公差d=( )A．-2B．-1C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则数列{a_n}的公差d=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析根据已知条件可以得到3a₃=105，3a₄=99，所以由等差数列的定义来求公差d即可．

解答解：∵a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，
∴3a₃=105，3a₄=99，
∴a₃=35，a₄=33
∴公差d=-2．
故选：A．

点评本题考查等差数列的性质：若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则a_s+a_t=a_p+a_q，其中a_s，a_t，a_p，a_q是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有a_s+a_t=2a_p；考查学生的计算能力．

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B．

-1

C．

-4

D．

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A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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