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    18．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．10πD．20π

    分析 由题意，直观图是以俯视图为底面，侧棱垂直与底面的四棱锥，求出该几何体的外接球的半径，可得结论．

    解答 解：由题意，直观图是以俯视图为底面，侧棱垂直与底面的四棱锥，
    ∴该几何体的外接球的半径为$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
    ∴该几何体的外接球表面积为4π•5=20π，
    故选D．

    点评 本题考查三视图，考查几何体的外接球表面积，求出几何体的外接球的半径是关键．

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    8．“2a＞2b＞1”是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$”的（　　）条件．
    A．充要B．必要不充分
    C．充分不必要D．既不充分也不必要

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    9．欧拉公式eix=cosx+isinx（i是虚数单位，x∈R）是由瑞士著名的数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里有及其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，若$z={e^{\frac{π}{3}i}}$，则复数z2在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．已知复数z满足（1+2i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为$\frac{1}{5}$．

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    13．设向量$\overrightarrow{a}$=（4sin$\frac{ω}{2}$x，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$cos$\frac{ω}{2}$x，-1）（ω＞0），若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1在区间[-$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增，则实数ω的取值范围为（0，2]．

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    3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角θ，且$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$=cosθ，则称$\overrightarrow{a}$被$\overrightarrow{b}$“同余”．已知$\overrightarrow{b}$被$\overrightarrow{a}$“同余”，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影是（　　）
    A．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$B．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$C．$\frac{{\overrightarrow{b}}^{2}-{\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$D．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设常数λ＞0，a＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx
    （1）若f（x）在x=λ处取得极小值为0，求λ和a的值；
    （2）对于任意给定的正实数λ、a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知F1，F2是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$（其中e为椭圆C的离心率）的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$

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    8．已知等差数列{an}前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，bn+1=3Sn+1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$，n∈N*，求c1+c2+…+c2017的值．

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