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    6．某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）X服从正态分布N（110，102），从中抽取一个同学的数学成绩ξ，记该同学的成绩90＜ξ≤110为事件A，记该同学的成绩80＜ξ≤100为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）=$\frac{27}{95}$（用分数表示）
    附：X满足P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.99．

    分析 利用条件概率公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，P（A）=0.475，P（B）=$\frac{1}{2}$（0.99-0.68）=0.155．P（AB）=$\frac{1}{2}$（0.95-0.68）=0.135，
    ∴P（B|A）=$\frac{0.135}{0.475}$=$\frac{27}{95}$，
    故答案为$\frac{27}{95}$．

    点评 本题考查条件概率，考查正态分布，考查想的计算能力，属于中档题．

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    A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[-1，4]D．（-∞，-1]

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    7．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），E的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
    （Ⅰ）求E的标准方程；
    （Ⅱ）F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F1交E于点A、B，直线CD过F2交E于点C、D，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求四边形ABCD面积S取得的最大值时直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex-1+ax，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：ex-1≥x；
    （3）求证：当a≥-2时，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$与$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=4\sqrt{5}，c=5$，且B=2C，点D为边BC上的一点，且CD=3，则△ADC的面积为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=sint\end{array}\right.$（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
    （Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
    （Ⅲ）设A（a，b）是曲线C1上任意一点，请直接写出a+2b的取值范围．

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    15．设{an}是等差数列，Sn为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（　　）
    A．aial≤ajakB．aial≥ajakC．SiSl＜SjSkD．SiSl≥SjSk

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    16．为了得到函数$y=2cos（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象，只需将函数y=2sin2x图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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