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    20．函数y=xcosx-sinx的部分图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 分析出函数的奇偶性，及f（π）=-π＜0，利用排除法可得答案．

    解答 解：函数y=f（x）=xcosx-sinx满足f（-x）=-f（x），
    即函数为奇函数，图象关于原点对称，
    故排除B；
    当x=π时，y=f（π）=πcosπ-sinπ=-π＜0，
    故排除A，D，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是函数的图象，排除法是解答此类问题的常用思路．

    练习册系列答案
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    17．现从6人中选4人去参加某娱乐活动，该活动共有A，B，C，D四个游戏．要求每个游戏有一人参加，且一人只能参加一个游戏，如果这6人中甲，乙两人不熊参加D游戏，则不同的选择方案种数有（　　）
    A．264B．240C．216D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x1，x2（0＜x1＜x2＜1）且满足f（x1）=f（x2），若k=5（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$），且k为整数时，则k的值为（　　）（参考数据：e≈2.72）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．已知函数f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx-x+$\frac{1}{x}$，其中a＞0．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设a∈（1，e]，当x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）时，记f（x2）-f（x1）的最大值为M（a），那么M（a）是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）＜0$，则下列结论正确的是（　　）
    A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＜0D．cos2α＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=lnx+（e-a）x-b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则$\frac{b}{a}$的最小值为-$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+a}{{e}^{x}}$，a∈R．
    （1）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若a=0，x1＜x＜x2＜2，证明：$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为32．

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