[题目]石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩.现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数.并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整,(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值.给出结论即可),(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

【答案】（1）见解析；（2）乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中；（3）.

【解析】

（1）直接由茎叶图求解.

（2）由茎叶图中数据的集中程度直接判断。

（3）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e，即可求得任意选出2个成绩有10种，其中2个成绩分属不同同学的情况有6种，利用古典概型概率公式即可得解。

（1）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的中位数是128，

同学乙的成绩的频率分布直方图如下：

（2）从茎叶图可以看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中 .

（3）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a，b，

乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e ,

现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：

(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种，

其中2个成绩分属不同同学的情况有：

(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6种，

因此事件A发生的概率P(A)= .

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附：

	0.010	0.005	0.001
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