练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设a＞0，b＞0，直线l1：ax+y=1，直线l2：x+by=1，若直线l1∥l2，则a+b的取值范围为（　　）
    A．（0，2]B．（0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

    分析 根据直线平行求出ab=1，再根据基本不等式即可求出a+b的范围

    解答 解：设a＞0，b＞0，直线l1：ax+y=1，直线l2：x+by=1，若直线l1∥l2，
    ∴-a=-$\frac{1}{b}$，
    即ab=1，
    ∴a+b≥2$\sqrt{ab}$=2，当且仅当a=b=1时取等号，
    故则a+b的取值范围为[2，+∞），
    故选：C

    点评 本题考查了两直线平行和基本不等式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示．
    （1）补充完成f（x）的图象，并求函数f（x），x∈R的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（2x）+2，x∈[-1，1]的值域；
    （3）求解关于x的不等式f（3x-3）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{8}$，0）B．（-$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=ax-1+2，a＞0 且a≠1，则f（x）必过定点（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．四个人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一个人位置不变的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{24}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设命题p：若2m+n=2，则双曲线$\frac{{y}^{2}}{{4}^{m}}$-$\frac{{x}^{2}}{{2}^{n}+5}$=1的焦距的最小值为6，命题q：若一圆柱存在的内切球，则此圆柱的表面积与内切球的表面积之比恰好等于圆柱的体积与内切球的体积之比，那么，下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，则sinA=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{\sqrt{10}}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
    时刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
    （1）若用函数f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）来近似描述这个港口的水深和时间之间的对应关系，根据表中数据确定函数表达式；
    （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
    （1）若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
    （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案