Question

3．函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（　　）

• A． （$\frac{π}{8}$，0）
• B． （-$\frac{π}{8}$，0）
• C． （$\frac{π}{4}$，0）
• D． （-$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象的对称性，求得函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心．

解答 解：对于函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$），令2x+$\frac{π}{4}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，k∈Z，
可得函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的对称中心是x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，k∈Z，
令k=0，可得x=-$\frac{π}{8}$，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．