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    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.

     

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    20

    乙班

     

    60

    合计

     

     

    210

    (1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

    (2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

    附：

    P(K2≥k)

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

     


    解　(1)

     

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    20

    90

    110

    乙班

    40

    60

    100

    合计

    60

    150

    210
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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线斜率之积为定值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

    气温x(℃)

    18

    13

    10

    －1

    山高y(km)

    24

    34

    38

    64

    由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋ (∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为(　　)

    A．－10                                 B．－8

    C．－4                                  D．－6

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果：

    表1：男生上网时间与频数分布表

    上网时间

    (分钟)

    [30,40)

    [40,50)

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80]

    人数

    5

    25

    30

    25

    15

    表2：女生上网时间与频数分布表

    上网时间

    (分钟)

    [30,40)

    [40,50)

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80]

    人数

    10

    20

    40

    20

    10

    (1)从这100名男生中任意选出3人，求其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；

    (2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

     

    上网时间少

    于60分钟

    上网时间不少

    于60分钟

    合计

    男生

    女生

    合计

    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有(　　)

    A．10个                                 B．14个

    C．15个                                 D．21个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由数字1,2,3,4，

    (1)可组成多少个三位数；

    (2)可组成多少个没有重复数字的三位数；

    (3)可组成多少个没有重复数字的三位数，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从(0,2)内随机取两个数，则这两个数的和小于1的概率为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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