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    对于二项式，四位同学作出了四种判断：

    ①存在，展开式中有常数项

    ②对任意，展开式中没有常数项

    ③对任意，展开式中没有x的一次项

    ④存在，展开式中有x的一次项．

    上述判断中正确的是（ ）

    A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

     

    D

    【解析】二项式展开式的通项为

    当展开式中有常数项时，有，即存在n、r使方程有解．

    当展开式中有x的一次项时，有，即存在n、r使方程有解．

    即分别存在n，r使展开式有常数项和一次项．

     

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    定义在R上的函数满足．当时，，当时，．

    则（    ）

    A．335

    B．338

    C．1678

    D．2012

     

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    设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是(    )

    A．2

    B．3

    C．4

    D．4

     

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    A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

     

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    已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（    ）

    A.[, ]

    B.[, ]

    C. [0,]

    D.

     

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    设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ= (     )

    A.-

    B.

    C.-

    D.

     

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    已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

     

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