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    函数f（x）=x2+
    256
    x2
    +a+b的零点都在（-∞，-2]∪[2，+∞）内，求a2+b2．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据函数的零点的范围求出a+b的范围，再由点到直线的距离公式求出
    		a2+b2
    ，从而求出a2+b2．
    解答： 解：若f（x）的零点为x0，
    则x02+
    256
    x02
    +a+b=0，
    而x02+
    256
    x02
    ≥2
    		256
    =32，
    ∴a+b=-（x02+
    256
    x02
    ）≤-32，
    ∴（a，b）可以看作是x+y≤-32范围内的点，
    而d=
    		a2+b2
    可以看作是原点到点（a，b）的距离，
    ∴点（a，b）在x+y=-32上时d最小，
    ∴d=
    32
    		2
    =16
    		2
    ，
    ∴a2+b2的最小值是512．
    点评：本题考察了函数的零点问题，基本不等式的应用，是一道基础题．
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    		5
    5
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    		5
    5
    B、
    		10
    5
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    2
    5
    D、
    3
    5

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    1
    2
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    5π
    12
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    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）设bn=log2an，cn=
    2
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