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    12．某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为y=$\frac{4}{5}$x+a，则a=（　　）
    A．0.1B．-0.1C．0.2D．-0.2

    分析 求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求出a．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=7，$\overline{y}$=5.5，
    ∵线性回归方程为y=$\frac{4}{5}$x+a，
    ∴y=$\frac{4}{5}$×7+a，
    ∴a=-0.1，
    故选：B．

    点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，利用回归直线方程经过样本中心点是关键．

    练习册系列答案
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    2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y0）是抛物线上的点，且|DF|=2．
    （I）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）过定点M（m，0）（m＞0）的直线与抛物线C交于A，B两点，与y轴交于点N，且满足：$\overrightarrow{NA}$=λ$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NB}$=μ$\overrightarrow{BM}$．
    （i）当m=$\frac{p}{2}$时，求证：λ+μ为定值；
    （ii）若点R是直线l：x=-m上任意一点，三条直线AR，BR，MR的斜率分别为kAR，kBR，kMR，问是否存在常数t，使得．kAR+kBR=t•kMR．恒成立？若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    3．已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞）．

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    20．已知向量|$\overrightarrow a}$|=4，$\overrightarrow e$为单位向量，当他们之间的夹角为$\frac{π}{3}$时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影与$\overrightarrow{e}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影分别为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．2，$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2$\sqrt{3}$D．2，2

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    7．根据如图的框图，当输入x为2016时，输出的y=（　　）
    A．28B．10C．4D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
    日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
    温差x（℃）101113128
    发芽y（颗）2325302616
    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
    （1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数．
    其中
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    4．函数y=cos（πx-$\frac{π}{3}$）的最小正周期为2．

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    1．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩频率分布直方图如图所示（学生成绩都在[50，100]之间）．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并估算该班数学成绩的平均值；
    （Ⅱ）若规定成绩达到90分及以上为优秀，从该班40名学生中任选2人，求至少有一人成绩为优秀的概率．

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    2．已知圆O的圆心为（2，-1），且圆与直线3x+4y-12=0相切，求：
    （1）圆O的标准方程．
    （2）判断圆O与直线：x-2y+1=0的位置关系，并说明理由．

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