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    2．复数i（1+i）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

    分析 直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数i（1+i）=-1+i，
    复数的共轭复数为：-1-i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，△PAD是等腰直角三角形，且O是斜边AD的中点，OP⊥面ABCD，AD⊥PC，PA=PC=2．
    （Ⅰ）求证：CA=CD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f′（x），且对任意的实数t均有g（1+e-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
    （1）求cosα+2cosβ的值．
    （2）若φ（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2cosβ+xcosα，设h（x）=lnφ′（x），对于任意的x∈[0，1]，不等式h（x+1-m）＜h（2x+2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f（x）满足f（1）≠1，且对?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，则f（2015）=（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

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    17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x=（　　）
    A．4B．-4C．2D．-2

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    7．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（-1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=$\sqrt{5}$，则sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-alnx（a∈R），求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．菱形的周长为6，面积为1，则它的一个较小内角的正弦值等于$\frac{4}{9}$．

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