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    2000年世界人口为60亿，目前世界人口增长率约为1.84%，如果这种趋势保持不变，求哪一年人口将长到120亿？（lg1.0184=0.0079，lg2=0.3010）
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：设x年后人口将长到120亿，根据增长率的关系得到关于x的方程，解得即可
    解答： 解：设x年后人口将长到120亿，由题意得，
    60（1+1.84%）x-2000=120，
    即（1+1.84%）x-2000=2，
    两边取以10为底的对数，
    即为（x-2000）lg1.0184=lg2，
    x-2000=
    0.3010
    0.0079
    ≈38，
    即x=2038
    答：大约2038年人口将长到120亿
    点评：本题考查了增长率的问题以及对数的解法，属于基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2cos（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ），x∈[-π，π]．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1处取得极大值，
    （1）若曲线y=f（x）在点（
    1
    3
    ，f（
    1
    3
    ））处切线的斜率为
    4
    3
    ，求a，b；
    （2）若曲线y=f（x）存在斜率为
    4
    3
    的切线．求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得对?x∈（-∞，0]，都有f（x）≥c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1]
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]
    ，则f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=-8x的焦点为F1，准线与x轴的交点为F2，直线l：x-y+4=0，以F1、F2为焦点的椭圆C过直线l上一点．
    （1）求长轴最短时椭圆C的方程；
    （2）在（1）中的椭圆上存在四点M、N、P、Q满足：
    PF2
    ∥
    F2Q
    ，
    MF2
    ∥
    F2N
    ，
    PF2
    ⊥
    F2M
    ，求四边形PMQN的面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，直线x=2被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，A为椭圆E的左顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求过点A、F，并且与椭圆的E右准线l相切的圆的方程；
    （3）若M为椭圆E的右准线l上一点，连结AM交椭圆于点P，求
    PM
    AP
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、3π
    C、π
    D、
    		3
    2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AB=6，点E在CD上，BD⊥AD，BD交EF于点N，且
    AF
    FB
    +
    DN
    NB
    +
    DE
    EC
    =2，现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在B处．
    （1）求证：BN⊥CD
    （2）试问在直线DN上是否存在点G，使BG∥平面EDC，若存在，求出直线CG与平面EDC所成的正弦值，若不存在，请说明理由．

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