练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将正方形ABCD沿对角线折成直二面角，则二面角A-BC-D的平面角的余弦值是
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：空间角
    分析：取BC的中点E，作OF⊥BC，可得∠AEO为二面角A-BC-D的平面角，求出三角形的三边，即可得到结论．
    解答： 解：取BC的中点E，OF⊥BC，可得∠AEO为二面角A-BC-D的平面角
    设正方形ABCD的边长为1，
    ∴A0=
    		2
    2
    ，OE=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    ，
    则AE=
    		(
    1
    2
    )2+(
    		2
    2
    )2
    =
    		3
    2
    ，
    则cos∠AEO=
    OE
    AE
    =
    1
    2
    		3
    2
    =
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    3
    点评：本题考查图形的翻折，考查面面角，考查余弦定理的运用，正确作出面面角是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：8
    2
    3
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中，F1、F2分别是其左右焦点，若椭圆上存在点P使得|PF1|-2|PF2|=a，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、（0，
    2
    3
    ]
    C、[
    1
    3
    ，1）
    D、[
    2
    3
    ，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =2
    a
    -
    b
    ，
    d
    =3
    a
    -2
    b
    ，试判断
    c
    、
    d
    能否作为基底．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，点D是线段A1B1的中点，点P是侧棱BB1上一点，若O1P与平面AOB所成的角正切值为
    3
    8
    ．
    （1）求证：OP⊥BD；
    （2）求二面角D-OP-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x+1）的图象关于原点对称的图象的解析式是y=g（x），若a＞1且0≤x＜1时，关于x的方程2f（x）+g（x）-m=0有实数根，则实数m取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不同的平面α、β和不同的直线m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    π
    3
    -
    1
    2
    x）的单调递增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0）且椭圆经过点P（5，0）求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案