Question

函数y=cos（

π

3

-

1

2

x）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：化简函数的解析式，利用余弦函数的单调性求解即可．

解答： 解：函数y=cos（

π

3

-

1

2

x）=cos（

1

2

x-

π

3

）．
由2kπ-π≤

1

2

x-

π

3

≤2kπ，k∈Z，
解得4kπ-

4π

3

≤x≤4kπ+

2π

3

，k∈Z．
所以函数的单调增区间为：[4kπ-

4π

3

，4kπ+

2π

3

]，k∈Z．
故答案为：[4kπ-

4π

3

，4kπ+

2π

3

]，k∈Z．

点评：本题考查余弦函数的单调性的求法，基本知识的考查．