练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=|sinkx|+|coskx|（k∈N*）的最小正周期为
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的诱导关系变换和f（x+T）=f（x）求解．
    解答： 解：函数f（x）=|sinkx|+|coskx|=|-sinkx|+|cos（-kx）|=|sink（x+
    π
    2k
    ）+|cosk（x+
    kπ
    2
    ）|
    f（x+
    π
    2k
    ）
    所以函数的最小正周期为：
    π
    2k
    （k∈Z）
    故答案为：
    π
    2k
    点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，利用f（x+T）=f（x）求解．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学的四位学生参加了志愿者活动，他们从甲、乙、丙三个比赛项目中，任选一项进行志愿者服务，每个项目允许有多人服务，假设每位学生选择哪项是等可能的．
    （1）求这四位学生中至少有一位选择甲项目的概率；
    （2）用随机变量ξ表示四位学生选择丙项目的人数，求其分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，点D是线段A1B1的中点，点P是侧棱BB1上一点，若O1P与平面AOB所成的角正切值为
    3
    8
    ．
    （1）求证：OP⊥BD；
    （2）求二面角D-OP-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不同的平面α、β和不同的直线m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≤0
    ，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1（其中b≠0），则
    c
    b
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    π
    3
    -
    1
    2
    x）的单调递增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）图象的一个对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （3）当a=3时，函数图象与直线y=m有三个交点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=（1+
    1
    n
    ）an+
    n+1
    2n

    （Ⅰ）设bn=
    an
    n
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设cn=(2n-an)2n，求证：
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    ＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案