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    15．已知函数f（x）=$\frac{x}{x-2}$，则f′（1）=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    分析 根据导数的运算否则计算即可．

    解答 解：∵f′（x）=$\frac{（x-2）-x}{（x-2）^{2}}$=$\frac{-2}{（x-2）^{2}}$，
    ∴f′（1）=$\frac{-2}{（1-2）^{2}}$=-2，
    故选：D．

    点评 本题考查了导数的运算否则和导数值的求法，属于基础题．

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    5．若抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为x2=-2y．

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    6．已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1 000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中．这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图．

    （1）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；
    （2）为了估计池塘中鱼的总重量，现按照（1）中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于[0，4.5]（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组[0，0.5），第二组[0.5，1），…，第九组[4，4.5]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
    ①估汁池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克）的条数；
    ②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数也比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；
    ③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量．

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    3．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为$\frac{2}{3}$．

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    10．在△ABC中，AC=4，M为AC的中点，BM=3，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知多项式函数f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-524，求当x=5时的函数的值2176．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足S1+S4=S2+S3，则直线AB有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．0条

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆E：x2-λx+y2-9=0上任意一点关于直线y=x-1的对称点仍在圆上．
    （1）求λ的值和圆E的标准方程；
    （2）若圆E与y轴正半轴的交点为A，直线与圆E交于B，C两点，且点H（3，0）是△ABC的垂心（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线y2=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．
    （1）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；
    （2）求△ANB面积的最小值；
    （3）当点M的坐标为（m，0），（m＞0且m≠1）．根据（1）（2）推测：△ABC面积的最小值是多少？（不必说明理由）

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