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    6．设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，求|PQ|的最小值（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求出P与Q的轨迹的普通方程，利用几何意义求解即可．

    解答 解：点P在曲线ρsinθ=2上，P满足的普通方程为：y=2．表示平行x轴的直线．
    点Q在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，Q满足的普通方程为：（x-1）2+y2=1，
    表示以（1，0）为圆心，半径为1的圆．
    |PQ|的最小值：2-1=1．
    故选：A．

    点评 本题考查曲线的极坐标方程，参数方程与普通方程的互化，两点间距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，则sinα的值是（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    17．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c且sinC+cosC=1-sin$\frac{C}{2}$．
    ①求cosC；  
     ②若a2+b2=2（2a+$\sqrt{7}$b）-11，求c边．

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    14．已知x，y，z都是正整数，且x2+y2=z2；
    （1）求证：x，y，z不可能都是奇数；
    （2）求证：当n∈N，n＞2时，xn+yn＜zn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若一个函数恰有两个零点，则称这样的函数为“双胞胎”函数，若函数f（x）=|ax-lnx+$\frac{a-1}{x}$|-a-3（a＜0）为“双胞胎”函数，则实数a的取值范围为（-$\frac{2}{3}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a=4，b+c=5．A=60°，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为（　　）
    A．a，b，c中至少有两个偶数
    B．a，b，c都是奇数
    C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
    D．a，b，c都是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1相交于A?B两点，并且线段AB的中点为M（1，$\frac{1}{2}}$）．
    （1）求直线l的方程（用一般式表示）；
    （2）求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2处取得极大值6，在x=1处取得极小值．
    （1）求a，b，c的值；       
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]的最大值和最小值．

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