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    6．已知g（x）=x+sinx（x∈R），g（x）的导函数g′（x），若记g′（x）在求导的结果为g（2）（x），以此类推，则g（2015）（2015π）=（　　）
    A．2B．0C．-1D．1

    分析 利用求导公式分别求出前7次导数，然后观察发现规律，求三角函数值．

    解答 解：由已知得g'（x）=1+cosx，
    g（2）x=-sinx，g（3）x=-cosx，g（4）x=sinx，g（5）x=cosx，
    g（6）x=-sinx，g（7）x=-cosx…
    发现从g（2）x到g（5）x为一个周期变化，
    因为2015-1=2014=4×503+2，
    所以g（2015π）x=-cos（2015π）=-cos（2×1007π+π）=1．
    故选D．

    点评 本题考查了函数求导以及通过具体的几个发现规律，转化所求．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．给出以下命题：①y=2x2的焦点坐标是（$\frac{1}{2}$，0）；
    ②命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是假命题；
    ③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27；
    ④“x≥1”是“?a∈[-3，3]，不等式x2+ax+3≥a恒成立”的充分条件．
    上述命题正确的是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如表：
    视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上
    人数（人）615510347
    这组数据的中位数是（　　）?
    A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．2014巴西足球世界杯最终以德国队高举大力神杯而落幕，专家认为：“中国的孩子既没时间也没场地踢球，现在急需足球这样的全民健身运动，当从民族的高度、战略的高度发展足球”，以下是某新闻媒体进行的网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“中立”和“不支持”态度的人数如下表所示：
    支持中立不支持
    20岁以下800450200
    20岁以上（含20岁）100150300
    在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n=100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．-$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的最大值是$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的$\frac{1}{4}$，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆C：x2+y2-6x+1=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则该双曲线离心率等于（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．空间一个平面内有5个点，另一个平面内有4个点，任两点间连线，这些直线彼此成为异面直线的有360对．

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