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    若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，则函数f′（x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出f′（x）=2x+b，再通过函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，判断b＞0，问题得以解决．
    解答： 解：∵f（x）=x2+bx+c
    ∴f′（x）=2x+b，
    ∵f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，
    ∴-
    b
    2
    ＜0，
    即b＞0，
    ∴f′（x）=2x+b的图象过一二三象限．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了求导和一次函数的图象问题，属于基础题．
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    A、-4B、-3C、-2D、-1

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    将函数f（x）=cosωx-
    		3
    sinωx的图象向左平移
    π
    2
    个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）
    A、4B、6C、8D、12

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    抛物线y=2x2-12x+19的顶点坐标是（　　）
    A、（3，1）
    B、（3，-1）
    C、（-3，1）
    D、（-3，-1）

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    如图是一台微波炉的操作界面．若一个两岁小孩触碰A、B、C、D、E五个按钮是等可能的，则他不超过两次按钮启动微波炉的概率为（　　）
    A、
    7
    25
    B、
    9
    25
    C、
    8
    25
    D、
    11
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =（cos23°，sin23°），
    AC
    =（2cos68°，2sin68°），则△ABC的面积为（　　）
    A、2
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：
    ①若sin（
    π
    4
    +α）=
    3
    5
    ，则cos（α-
    π
    4
    ）=
    3
    5

    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2

    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的图象的一条对称轴方程
    ④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    3
    个单位
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②③B、③④
    C、①③D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（-1，0）
    D、（-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，1）是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    4
    =1内的一点，点M为椭圆上的任意一点（除短轴端点外），O为原点．过此点A作直线l与椭圆相交于C、D两点，且A点恰好为弦CD的中点．再把点M与短轴两端点B1、B2连接起来并延长，分别交x轴于P、Q两点．
    （1）求弦CD的长度；
    （2）求证：|OP|•|OQ|为定值．

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