练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是CC1的中点，则三棱锥C1-BDM的体积是$\frac{2}{3}$．

    分析 说明C1到平面BDM的距离就是C到平面BDM的距离．转化求解求几何体的体积．

    解答 解：棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是CC1的中点，
    ∴C1到平面BDM的距离就是C到平面BDM的距离．
    ${V}_{{C}_{1}BDM}={V}_{C-BDM}={V}_{M-BCD}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力，计算能力；是中档题．求体积常见方法有：①直接法（公式法）；②分割法；③补形法．④转化法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．集合A={（x，y）|y=x+b}，集合B={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，若A∩B有且仅有一个元素，则b的取值范围是（　　）
    A．$|b|=\sqrt{2}$B．-1＜b≤1或$b=-\sqrt{2}$C．-1≤b≤1D．-1≤b＜1或$b=\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数 f（x）=x2-2x，（x∈[-2，4]）的减区间[-2，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设正数a，b满足log2a=log3b，给出下列五个结论，其中不可能成立的结论的序号是④⑤．
    ①1＜a＜b；   ②0＜b＜a＜1；   ③a=b；    ④1＜b＜a；  ⑤0＜a＜b＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下列说法之和正确的序号是：②④．
    ①函数y=log2（x2-2x-3）的单调增区间为（1，+∞）；
    ②若扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是1或4；
    ③函数y=lg（x+1）+lg（x-1）为偶函数；
    ④若x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，则$\frac{1+{x}^{4}}{{x}^{2}}$的值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列an=2n-1，求{an}的前n项和Sn=n2，求$\left\{{{a_{2^n}}}\right\}$的前n项和 S′n=2n+2-n-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．将一个气球的体积变以原来的2倍，它的表面积变为原来的$\root{3}{4}$倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=CD=1，∠BAC=∠ACD=90°，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$＞=60°，则BD的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数f（x）图象的顶点坐标为（1，-1）且图象经过原点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出函数|f（x）|的图象；
    （3）根据图象分别指出k为何值时，关于x的方程|f（x）=k|有2个实根？3个实根？4个实根？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案