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    计算：
    a
    4
    3
    -8a
    1
    3
    b
    4b
    2
    3
    +2
    3ab
    +a
    2
    3
    ÷（1-2
    3
    b
    a
    ）×
    3a
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：利用根式与分数指数幂的运算法则化简即可．
    解答： 解：原式=
    a
    1
    3
    (a-8b)
    4b
    2
    3
    +2(ab)
    1
    3
    +a
    2
    3
    ÷（
    a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    a
    1
    3
    ）×a
    1
    3

    =
    a
    1
    3
    (a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    )(a
    2
    3
    +2(ab)
    1
    3
    +4b
    2
    3
    )
    a
    2
    3
    +2(ab)
    1
    3
    +4b
    2
    3
    ×
    a
    1
    3
    a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    ×a
    1
    3

    =a
    1
    3
    ×a
    1
    3
    ×a
    1
    3
    =a．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，是基础题．
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    ．

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    i是虚数单位，复数z=（x+2i）i（x∈R），若z的虚部为2，则x=（　　）
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    求函数y=log 
    1
    3
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    1
    3
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    在三角形ABC中，已知向量
    m
    =（sinB，cosB），
    n
    =（cosA，sinA），若
    m
    ∥
    n
    ，求sinA+sinB的取值范围．

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    已知函数f（x）=loga（x2-4x+3），求：
    （1）函数f（x）的单调区间；
    （2）函数f（x）的值域、定义域．

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    在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，a2=b2=2+b，Sn是{bn}前n项和．
    （1）若
    lim
    n→∞
    Sn=3-b    ，求实数b的值；
    （2）是否存在正整数b，使得数列{bn}的所有项都在数列{an}中？若存在，求出所有的b，若不存在，说明理由；
    （3）是否存在正实数b，使得数列{bn}中至少有三项在数列{an}中，但{bn}中的项不都在数列{an}中？若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     

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