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已知x∈R,集合A={4,x2,x},B={9,4x-3,x-5},若A∩B={9},求x的值和集合A∪B.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:根据A与B的交集为9,得到x2=9或x=9,代入检验求出x的值,确定出A与B,求出两集合的并集即可.
解答: 解:∵x∈R,A={4,x2,x},B={9,4x-3,x-5},且A∩B={9},
∴x2=9或x=9,
解得:x=3或-3或9,
当x=3时,A={4,9,3},B={9,-2},不合题意;
当x=-3时,A={4,9,-3},B={9,-15,-8},符合题意;
当x=9时,A={4,9,81},B={9,33,4},不合题意,
∴x的值为-3,
即A={4,9,-3},B={9,-15,-8},
则A∪B={-15,-8,-3,4,9}.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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3
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1
2
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π
6
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π
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4
5
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4
3
-8a
1
3
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2
3
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3ab
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2
3
÷(1-2
3
b
a
)×
3a

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