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    求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点在x轴上，a=2
    		5
    ，经过点A（-5，2）；
    （2）经过两点A（-7，-6
    		2
    ），B（2
    		7
    ，3）
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设双曲线方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），代入点的坐标，解方程即可得到；
    （2）可设双曲线方程为：mx2-ny2=1，代入点的坐标，得到方程组，解得即可．
    解答： 解：（1）设双曲线方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），
    则a=2
    		5
    ，
    25
    a2
    -
    4
    b2
    =1，解得，b2=16，
    则双曲线的标准方程为：
    x2
    20
    -
    y2
    16
    =1；
    （2）可设双曲线方程为：mx2-ny2=1，
    则有
    49m-72n=1
    28m-9n=1
    ，解得
    m=
    1
    25
    n=
    1
    75
    ，
    则双曲线的标准方程为：
    x2
    25
    -
    y2
    75
    =1．
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法：待定系数法，考查运算能力，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，则当n=
     
    ，Sn取得最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过坐标原点O的直线与双曲线C在第一象限内交于点P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2为锐角三角形，则直线OP斜率的取值范围是（　　）
    A、(
    2
    		3
    3
    ，
    4
    3
    )
    B、(
    4
    3
    ，
    		3
    )
    C、(1，
    2
    		3
    3
    )
    D、(
    2
    		3
    3
    ，
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b，满足f（-1）=-2；
    （1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-3，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，求MN与
    AC+BD
    2
    的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在数列{bn}使得（2b1-n）C
     
    1
    n
    +（2b2-n）C
     
    2
    n
    +（2b3-n）C
     
    3
    n
    +…+（2bn-n）C
     
    n
    n
    =n对一切n∈N*成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则tan（π+α）的值是（　　）
    A、-
    		2
    4
    B、
    		2
    4
    C、±
    		2
    4
    D、
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
    5
    2
    x2(0≤x≤1)
    (
    1
    2
    )x+2(x＞1)
    ，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-5，-3）∪（-1，0）
    B、(-5，-2)∪(-
    9
    2
    ，
    9
    2
    )
    C、(-5，-
    9
    2
    )∪(-
    9
    2
    ，-2)
    D、（-
    9
    2
    ，-2)∪(-2，-1)

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