Question

圆x²+y²=2与圆x²+y²+4y+3=0的位置关系是（　　）

• A、相离
• B、外切
• C、内切
• D、相交

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R-r和R+r的值，判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．

解答： 解：圆x²+y²=2的圆心（0，0），半径为R=

2

；
圆x²+y²+4y+3=0化为标准方程得：
x²+（y+2）²=1，
故圆心坐标（0，-2），半径为r=1，
∵圆心之间的距离d=2，R+r=1+

2

＞2，R-r=

2

-1＜2，
∴R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
故选：D．

点评：圆与圆的位置关系有五种，分别是：当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．