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    若实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则x+2y-2z的取值范围为
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：不等式
    分析：根据柯西二维不等式（a12+a22+a32）（b12+b22+b32）≥(a1b1+a2b2+a3b3)2，利用放缩法，求出x+2y-2z的取值范围．
    解答： 解：根据柯西二维不等式，得：
    （x+2y-2z）2≤（x2+y2+z2）•（12+22+（-2）2）=4×9=36，
    ∴-6≤x+2y-2z≤6．
    故答案为：[-6，6]．
    点评：本题考查了柯西二维不等式的应用问题，是基础题目．
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    直线x-
    		3
    y    +1=0被圆x2+y2-2x-3=0所截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （x+|sinx|）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    2
    1
    (ex-
    2
    x
    )    dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标系xOy中，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的其中一个顶点坐标为B（0，1），且点P（-
    		6
    2
    ，
    1
    2
    ）在C1上．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）若直线l：y=kx+m与椭圆C1交于M，N且kOM+kON=4k，求证：m2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=2与圆x2+y2+4y+3=0的位置关系是（　　）
    A、相离B、外切C、内切D、相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的两边所在直线方程分别为x+y-1=0，x+1=0，第三边中点为（-
    5
    2
    ，
    1
    2
    ），则第三条边所在直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}得首项为a1=2，前n项和为Sn，且满足Sn=
    n2
    n2-1
    Sn-1+
    n
    n+1
    （n≥2）
    （1）证明数列（
    n+1
    n
    Sn）是等差数列，并求数列{an}得通项公式；
    （2）设bn=
    an
    4n2-4n+3
    ．记数列{bn}得前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列算式正确的是（　　）
    A、log2（3π）=log23+log2π
    B、
    6(-8)2
    =
    3-8
    =-2
    C、
    lg6
    lg3
    =2
    D、5
    3
    2
    =53-2=5

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