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    计算：
    ∫
    2
    1
    (ex-
    2
    x
    )    dx．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：求出被积函数的导函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
    解答： 解：
    ∫
    2
    1
    (ex-
    2
    x
    )    dx=(ex-2lnx)
    |
    2
    1
    =e2-2ln2-e    ．
    点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=k（x+4）与曲线x=
    		4-y2
    有交点，则k的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    B、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ]∪[
    		3
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，则“lga＞lgb”是“（
    1
    3
    ）a＜（
    1
    3
    ）b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -2（a2+1）x2（x＜0，a∈R），则
    ∫
    1
    0
    f′（-1）da=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    -a）=
    3
    5
    ，-
    3π
    2
    ＜α＜-
    π
    2
    ，求cos（2α-
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+2y-5≤0
    x≥1
    y≥0
    x+2y-3≥0
    ，则z=2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则x+2y-2z的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1
    3
    ，(x＞0)
    3x，(x≤0)
    ，则f[f（-3）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，0），C（3，1）．
    （Ⅰ）求△ABC中AC边上的高线所在直线的方程；
    （Ⅱ）求△ABC外接圆的方程．

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