Question

已知三角形的两边所在直线方程分别为x+y-1=0，x+1=0，第三边中点为（-

5

2

，

1

2

），则第三条边所在直线方程为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求直线方程

专题：直线与圆

分析：由题意设出第三边与直线x+y-1=0的交点坐标为A（m，1-m），与直线x+1=0的交点坐标为B（-1，n），由中点坐标公式列式求得m，n的值，则A，B坐标可求，由两点式写出第三边所在直线方程，化为一般式得答案．

解答： 解：设第三边与直线x+y-1=0的交点坐标为A（m，1-m），与直线x+1=0的交点坐标为B（-1，n），
又第三边AB的中点坐标为（-

5

2

，

1

2

），
∴

m-1 2 =- 5 2 1-m+n 2 = 1 2

，解得：m=-4，n=-4．
∴A（-4，5），B（-1，-4），
∴第三边所在直线方程为：

y+4

5+4

=

x+1

-4+1

．
整理得：3x+y+7=0．
故答案为：3x+y+7=0．

点评：本题考查了待定系数法求直线方程，考查了中点坐标公式的应用，考查了直线方程的两点式，是基础题．